Comentario a Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento de A. Einstein
09/04/2014
Mon Búa Soneira
Sabido
es que al aplicar la electrodinámica de Maxwell –tal y como se
suele entender normalmente hoy día- a cuerpos en movimiento, aquella
conduce a ciertas asimetrías que no parecen ser inherentes a los
fenómenos. Piénsese, por ejemplo, en la acción electrodinámica
recíproca de un imán y un conductor. [...]“Ejemplos de esta
especie, junto con los intentos infructuosos de descubrir algún
movimiento de la Tierra con relación al “medio lumínico”,
obligan a sospechar que ni los fenómenos de la electrodinámica ni
los de la mecánica poseen propiedades que se correspondan con la
idea de un reposo absoluto. Indican más bien, como ya ha sido
demostrado para magnitudes de primer orden, que las mismas leyes de
la electrodinámica y de la óptica son válidas en todos los
sistemas de referencia para los que son ciertas las ecuaciones de la
mecánica. Elevemos esta conjetura (cuyo contenido llamaremos de
ahora en adelante “Principio de Relatividad”) a la categoría de
postulado, e introduzcamos además otro, cuya incompatibilidad con el
primero es solo aparente, a saber: que la luz se propaga siempre en
el vacío con una velocidad
c
independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor. Estos dos
postulados bastan para obtener una teoría simple y coherente de la
electrodinámica de los cuerpos en movimiento basada en la teoría de
Maxwell para los cuerpos estacionarios.”
A.
Einstein, Sobre
la electrodinámica de cuerpos en movimiento(1905).
En
la primera mitad del siglo XIX en la investigación física se lleva a
cabo la unión entre dos campos de estudio que anteriormente eran
autónomos y separados. Los experimentos de Coloumb, Luigi Galvani,
Oersted y Faraday, Ohm y otros dan lugar a la relación entre la
electricidad y el magnetismo, desarrollando lo que se conoce como
electromagnetismo. Un fenómeno similar a la gravitación de Newton,
ya que, al igual que un cuerpo con masa produce una fuerza
gravitacional sobre otro cuerpo, si un cuerpo está cargado con
electricidad y en movimiento, produce una fuerza electromagnética
sobre otro cuerpo también cargado. La diferencia es que la dirección
y magnitud de la fuerza electromagnética depende de su velocidad y
de la carga del cuerpo que lo produce.
Este
nuevo campo de la física indicaba que la variación de un flujo
magnético produce efectos eléctricos debido a que crea una fuerza
electromotriz que se opone a la causa que lo provoca,
esto es, que las cargas eléctricas en movimiento tienen efectos
magnéticos. Maxwell unificó las leyes
de la electricidad y magnetismo en una sola teoría, partiendo de un
conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales capaces de predecir los
clásicos fenómenos electromagnéticos1.
Un concepto que fue muy útil y tuvo gran relevancia en esta época
fue el que se denominó con el nombre de campo electromagnético. Se
trata de una definición matemática que explica como una carga
eléctrica actúa sobre otra lejana y que, a diferencia de lo
expuesto por Newton, no recurre a acciones a distancia. Este concepto
encontrará su base física en el s. XX con Einstein. Por otro lado,
se podría decir que en el 1855 se da una unificación adyacente a
esta primera: las teorías de la óptica en relación al
electromagnetismo. Fue el mismo Maxwell (1870), quien empezó a
estudiar las ondas lumínicas tratadas como ondas electromagnéticas
(verificando la teoría ondulatoria de Huygens), así los éteres de
la óptica se
incluían en el
estudio del fundamento mecánico de los fenómenos físicos. El éter
es el medio físico que transporta las ondas electromagnéticas, es
decir, es la sustancia universal que sirve de sustento al
electromagnetismo. Durante el s. XIX los físicos no pusieron en duda
la existencia de este éter y las teorías que se realizaban estaban
vinculadas a la búsqueda del mismo. El éter era una explicación
congruente del sistema de referencia absoluto, puesto que el sistema
absoluto piensa
en el éter en
reposo y coincide con el sistema de referencia, en el que están las
estrellas aparentemente fijas. Así pues, la teoría ondulatoria de
la luz obligaba a aceptar este éter. Desde incios del s. XIX,
Fresnel realizó una serie de experimentos que demostró esta teoría
y, junto con él, diversos autores, como Poisson, G. Stokes, Kelvin,
MacCullagh, Cauchy y G. Green, que reflexionaban
sobre las propiedades del mismo, mostrando largas discusiones y
exponiendo diversas investigaciones científicas a lo largo del
siglo.
A
este problema se añade la dificultad de Michelson y Morley en su
intento de medición de la velocidad de la Tierra respecto al éter
(1887). Gran parte de las ideas o teorías de estos científicos se
mostraban a favor de la existencia del éter. Su experimento con el
interferómetro fue un fracaso, ya que no pudieron ver cambio alguno
en la velocidad de la luz. Comprobaron así la inexistencia del éter
luminífero y que la velocidad de la luz era de 300.000 km/s, tesis
que ya Maxwell había comprobado antes. Una de los
problemas que dará
paso a la nueva revolución científica de Albert Einstein se remite
a que la propagación de la luz es constante y no tiene un sistema
referencial privilegiado, es decir, a pesar del movimiento terrestre,
la luz mantiene su velocidad en múltiples rumbos.
El
texto que aquí se presenta fue publicado por primera vez en 1905
enfrentándose por completo a las teorías del XIX anteriormente
aludidas. El fragmento “Sobre la electrodinámica de cuerpos en
movimiento” está sacado del libro La
teoría de la relatividad
(Selección e introducción de L. P. Williams. Trad. en Alianza,
Madrid, 1973, págs. 61 y 62) de A. Einstein y otros. En él se hace
referencia a las “asimetrías” de la teoría antecedente de
Maxwell —poniendo el ejemplo del imán y el conductor— y lo más
importante de este texto es la presentación de los dos postulados
principales de la teoría de la relatividad general junto a la
crítica del éter, denominado como “superfluo” y “espacio
absolutamente estacionario”.
Albert
Einstein nació en 1879 en Ulm, Alemania. Cuando era niño le
regalaron una brújula, acontecimiento de alta relevancia porque fue
cuando empezó a tener una enorme curiosidad acerca de lo que movía
la aguja siempre hacia la misma dirección. Como fue un estudiante
mediocre, se conformó con un trabajo de patentes en Suiza para
mantener a su familia, por lo que la física quedaba para sus ratos
libres. En aquella época se interesaba por las incompatibilidades
existentes en las teorías de Maxwell, el problema del espacio
absoluto y el éter, sus incongruencias con el principio de
relatividad galileano. Así pues, con mucha decisión, se puso a
probar supuestos físicos que demostrasen firmeza.
Con
respecto al problema del éter, Einstein manifestará una postura
crítica abogando por el concepto de campo y de vacío en un sentido
físico y no geométrico. Este último fue la entidad que denominó
espacio-tiempo. De este modo, Einstein relega la postura de Maxwell
acerca del campo dotándolo de sentido físico, donde la energía
determina la métrica del espacio. Einstein admite que pueda existir
el éter, pero para este lo que no se puede es negar las propiedades
físicas del vacío. Por otra parte, al éter se le debe negar la
última propiedad mecánica de Lorentz, pues no se le puede adscribir
un estado de reposo y ninguna característica propia de los medios
ponderables, tal como se vino haciendo durante el s. XIX.
Las
transformaciones de Lorentz relacionan las medidas de una magnitud
física que parten de dos observadores distintos. Estas ecuaciones de
transformación fueron enunciadas por Einstein en su teoría de la
relatividad general, pero anteriormente fueron publicadas por el
físico Lorentz. Para derivar estas ecuaciones, se parte de dos
observadores en marcos de referencia diferentes que centran la
atención en un evento o situación común descrito por ambos, uno
tendrá unas coordenadas desde su marco de referencia S y el otro
desde su marco de referencia S'. Lorentz publicó estas ecuaciones
con el fin de hacerlas valer para explicar matemáticamente las
ecuaciones de Maxwell, añadiendo cierta cualidad de invarianza. Pero
el verdadero jugo lo exprimió Einstein dándoles a estas
transformaciones un carácter generalizado y aplicable, más allá de
la electrodinámica, a todo fenómeno mecánico, derivándolas de sus
dos postulados básicos, señalados en el texto Sobre
la electrodinámica de cuerpos en movimiento.
En la teoría especial de la relatividad se resuelven los problemas
de manera algebraica a partir de
las ecuaciones
transformadas de Lorentz, pero también representándolos, de modo
geométrico, con los diagramas espacio-tiempo de Minkowski.; pues
ambos métodos se complementan.
La
aportación de Hermann Minkowski fue, sin duda, un gran avance para
la teoría, ya que permitía combinar la metodología algebraica de
Lorentz con la geometría. La teoría geométrica unía los conceptos
de espacio y tiempo, que en la mecánica clásica eran completamente
independientes, de manera que ambos quedan unificados en lo que se
llamó espaciotiempo o espacio-tiempo. El tiempo es la cuarta
dimensión en la descripción científica de los cuerpos, pues su
movimiento se da en el tiempo; así bien, a las tres coordenadas
espaciales se une esta cuarta para determinar la posición de los
sucesos. Dijo Einstein, más tarde, que “el mundo de los sucesos es
un continuo de cuatro dimensiones” donde la relación entre espacio
y tiempo es constante.
Como
se puede ver en el texto Sobre
la electrodinámica de cuerpos en movimiento,
Einsten ofrece dos
postulados que una teoría de los cuerpos en movimiento debe tener
para que sea compatible con las ecuaciones de transformación para el
electromagnetismo. Al primero lo llama “Principio de Relatividad”,
con el que rechaza “la idea de un reposo absoluto”,
ya que la observación de cualquier fenómeno físico realizada por
dos o más observadores es el resultado de su acuerdo acerca de la
realidad, de tal modo que la naturaleza del universo no cambia para
ese observador si su estado inercial está en cambio.
Añade que toda teoría física debe ser matemáticamente similar
para cada observador, con variaciones dentro de las condiciones
iniciales. En definitiva, las leyes del universo son idénticas sin
que importe el marco referencial (inercial). El segundo postulado,
“cuya incompatibilidad con el primero es solo aparente”, es que
la luz “se propaga en el vacío con una velocidad c
independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor” y del
movimiento del observador. Por lo tanto, este último postulado alude
a la constancia de la velocidad de la luz c
en el vacío, independiente del movimiento de la fuente emisora. Esto
contradice los supuestos de la teoría decimonónica del éter. Así
bien, el espacio y el tiempo son relativos al observador, pero ambos
comparten un intervalo espaciotemporal que hace que no todo sea
relativo. Para que los observadores inerciales puedan medir la misma
velocidad, las longitudes y tiempos se modifican los valores
recogidos en las transformaciones de Lorentz, y así queda sustituida
la clásica transformación galileana. Sin embargo, estos dos
postulados no verifican completamente la teoría de la relatividad,
pues es necesario añadir supuestos adicionales para que la
axiomatización sea razonable.
En
el futuro, el primer postulado dio problemas y creó ciertas
confusiones en los científicos, porque llevó a que se pensara que
la teoría conlleva un formalismo sólo aplicable a sistemas de
referencia inerciales y no de un modo general. Algunos científicos
posteriores criticaron las propias bases de la teoría demostrando la
invariabilidad de la geometría del espacio y la contradicción del
principio de equivalencia, además de las aporías del concepto de
tiempo y su sincronización.
Una
vez dicho esto, debemos apuntalar cierta sospecha que a lo largo del
siglo XX y XXI se fue creando. Los científicos físicos del s. XX
coinciden en que las dos grandes teorías acerca de la física son la
teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. La teoría de la
relatividad es una teoría que infiere un proceso que a simple vista
se puede atribuir a fenómenos macroscópicos guiados por el sentido
común como lo pueden ser aquellos hechos empíricos que llevan una
velocidad cercana a la luz. Esto, actualmente, lleva consigo ciertas
contradicciones con la física cuántica, puesto que su objeto de
estudio reside en los átomos y partículas del mundo, un mundo
microscópico que no salta a los ojos del hombre sin lupa. Aunque la
teoría de la relatividad formuló principios que chocaron con las
interpretaciones anteriores y fue en primera instancia tomada por una
descripción nada común, lo que ocurrió con la mecánica cuántica
fue mucho peor. La física de los quantos
expuso tal teoría,
que los científicos no pudieron dar cuenta de lo que se decía,
chocando sus conceptos con el mundo descrito por la ciencia
anteriormente. Se trataba de un mundo microscópico de partículas y
ondas que se intercomunicaban a niveles ínfimos y que podían
realizar cambios tan pequeños que eran imperceptibles para el ojo
humano.
A
pesar de ello, la actividad científico-física actual intenta ver
conciliaciones entre ambos pilares. Nada mejor para pensar esto que
referirnos a una noticia que se dio hace pocos días y que tuvo
cierta relevancia en este aspecto: el descubrimiento que prueba que
el Universo se creó hace 14 mil millones de años. Hecho demostrado
por unos físicos de EEUU en marzo de 2014, a partir del primer
hallazgo de ondas de gravedad que justamente después del Big Bang
recorrieron el espacio.
Las ondas
gravitatorias de las que habló Einstein permiten confirmar la teoría
del origen del universo, ya que estas ondas fueron las de una
expansión primera que se hizo a gran velocidad en la fase de
inflación cósmica. Lo que nos interesa de esta noticia es la
relación que se da entre la teoría de la relatividad y la física
cuántica, pues esta última complementa a la primera al poder
describir a nivel microfísico elementos que la teoría de Einstein
no pudo explicar.
BIBLIOGRAFÍA
Einstein,
A. (2003); Notas
autobiográficas,
Madrid: Alianza.
Einstein,
A. (2012); Sobre la
teoría de la relatividad general,
Madrid: Alianza.
Robinson,
A. (2012); Einstein:cien
años de relatividad,
Madrid: Blume.
Solís, Carlos y
Manuel Sellés (2005). Historia
de la ciencia,
Madrid:
Editorial
Espasa Calpe.
WEBGRAFÍA
Soler,
Pablo; La teoría de la
relatividad en la física (tesis
doctoral):
http://eprints.ucm.es/9817/1/T31455.pdf
Noticia
acerca del descubrimiento de las ondas de la primera expansión:
Sobre
las ecuaciones de Maxwell:
Sobre
las ecuaciones de Lorentz:
Aspectos
históricos del electromagnetismo:
1Cabe
destacar que, gracias a este nuevo campo de estudio físico de la
electromagnética, se llevaron a cabo investigaciones que hoy en día
tienen una gran demanda, como por ejemplo la radio de Hertz (1888),
los rayos X —formados por ondas electromagnéticas muy altas— de
Roentgen (1895), la radioactividad de Bequerel (1896), el electrón
—partícula que transporta corriente en circuitos eléctricos—
descubierto por Thomson en 1897, etc.
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